Conversiones de Sistema Decimal a Binario

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¿Qué es el sistema decimal?
El sistema decimal es un sistema de numeración compuesto por una serie de símbolos que respetando diferentes reglas se utilizan para poder construir los diferentes números válidos tomando en cuenta la base diez. Es la forma de representar cantidades usando diez cifras de van del 0 al 9.

Para qué sirve el sistema decimal
El sistema decimal es un sistema necesario en nuestra vida diaria. La mayor parte de las cosas que realizamos están rodeadas de números y es necesario tener una forma de expresarlos para poder realizar diferentes actividades, medir un objeto, realizar diferentes cálculos, pagar la cuenta en una tienda o restaurante. El sistema decimal nos permite construir todos los números que tienen validez en el sistema. Es una manera de contar los números. Este sistema es una forma que la humanidad ha aceptado para contar. Otra importante función de este sistema es que nos ayuda a comunicarnos pues nos ayudan a representar cosas y grandes cantidades, puesto que números demasiado extensos no podríamos representarlos tan fácilmente.

Características
  • Es un sistema decimal porque diez unidades de un determinado orden corresponden a una unidad del orden superior.
  • El sistema de numeración decimal utiliza como base el número 10.
  • Por ser un sistema posicional, el valor que tiene cada número o dígito va a depender de su posición dentro de la cifra numérica.
  • La suma de todos los dígitos del número multiplicado por cada potencia nos dará el valor de dicho número.


Símbolos del sistema decimal
Los símbolos que utiliza el sistema decimal son los números del 0 al 9 y cada uno de estos números se encuentra asociado a un valor determinado que depende de su posición, mientras más a la izquierda se encuentre el número hacia el lado izquierdo, su cifra será diez veces más de lo que vale. Siendo así, en un número natural podemos encontrar las siguientes cifras:
  • Unidades, vale el valor que representa,
  • Decenas, vale 10 veces su valor,
  • Centenas, vale 100 veces su valor,
  • Unidades de millar, vale 1000 veces su valor,
  • Decenas de millar, vale 10000 veces su valor,
  • Centenas de millar, vale 100000 veces su valor,
  • Unidades de millón, vale 1000000 veces su valor,
  • Decenas de millón, vale 10000000 veces su valor,
  • Centenas de millón, vale 100000000 veces su valor

Existen dos formar de convertir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. 

El primer método es el inverso del descrito en "Conversiones de Sistema Binario a Decimal". El número decimal simplemente se expresa como una suma de potencias de 2, y luego se escriben los unos y los ceros en las posiciones adecuadas del bit. 


La siguiente imagen ilustra lo anterior:



Otro ejemplo es el siguiente:


El segundo método para convertir números enteros decimales se usa la división repetida entre 2. En la conversión, ilustrada abajo por 2510, se requiere la división repetida del número decimal entre 2 y escribir el residuo después de cada división hasta obtener un cociente de 0. Nótese que el resultado binario se logra escribiendo el primer residuo como LSB (Bit menos significante) y el último residuo como el MSB(Bit más significante).

Este proceso, que se presenta en forma de diagrama de flujo, también se puede usar para convertir de decimal a cualquier otro sistema numérico.


 A continuación, dos videos tomados de Youtube con una explicación mucho más específica de cómo usar el método 1 y el método 2.
Método #1


Método #2


Si quieres otra explicación sobre el tema, puedes dar (click aquí)

Después de haber entendido el tema o para aclarar dudas, te invito a que hagas unos ejercicios a través de una página interactiva que te permitirá confirmar que has entendido el ejercicio propuesto o te ayudará con una explicación a comprenderlo mejor, para abrir el recurso (click aquí)


BIBLIOGRAFÍA


Sistemas Digitales. Autores T,RJ y W,NS. Año de publicación (2003). SISTEMAS DIGITALES Principios y aplicaciones.

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